tugas matimatika tehnik

persamaan linier

1.     Diketahui x₁ dan y₁ memenuhi persamaan

2x – 3y = 7  dan 3x – 4y = 9

Nilai x₁ + y₁ = ….

            A.    – 4

            B.    – 2

            C.    – 1

            D.    3

            E.    4

(UN 2012)

Jawab A

Pembahasan :

2x – 3y = 7  | 3|  6x – 9y = 21

3x – 4y = 9  | 2|  6x – 8y = 18  -

                                       y = - 3

      2x – 3y = 7 

      2x – 3.(-3) = 7

      2x + 9 = 7

             2x = - 2

               x = - 1 

      Jadi x₁ + y₁ = ( - 1 ) + ( - 3 ) = - 4

2.     Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp. 600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp 570.000,00. Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ….

            A.    Rp. 240.000,00

            B.    Rp. 270.000,00

            C.    Rp. 330.000,00

            D.    Rp. 390.000,00

            E.    Rp. 400.000,00

      (UN 2010)

Jawab : B

Pembahasan :

Misal koper = K ; Tas = T

2 K + 5 T = 600.000 ...(1)

3K + 2T = 570.000 …(.2)

Dari (1) dan (2)

2 K+5 T= 600.000 x 3 ⇒ 6K + 15 T = 1800.000

3K +2T = 570.000 x 2 ⇒ 6K +   4 T = 1140.000

   11T = 660.000

       T = 60.000

2 K + 5 T = 600.000

2K = 600.000 – 5 T

2K = 600.000 – 5. 60.000

 2K = 300.000

   K = 150.000

Maka harga sebuah koper dan 2 tas adalah: K + 2 T = 150.000 + (2 x 60.000)

             = Rp. 270.000,-

3.     Nilai x yang memenuhi sistem persamaan
  adalah .......

 

 Pembahasan :

 

 

 

 

matriks

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

5. 

 

 

6.

 1. Kesamaan Dua Matriks

Tentukan nilai 2x-y+5z!
Jawab:

 maka 

 maka 

 maka 

7.

Sebagai contoh

Jika A matriks singular, tentukan nilai x!
Jawab:

 vs 

8.

 Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah …
Pembahasan
Diketahui :
F₁ = 3 N, F₂ = 4 N
Ditanya : Resultan kedua vektor ?
Jawab :
Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor saling tegak lurus sehingga penyelesaiannya menggunakan rumus Pythagoras.

9   

 Jika besar vektor A = 4 satuan, membentuk sudut 30^o dengan sumbu x positip, maka besar vektor tersebut dalam sumbu x dan sumbu y adalah …
Pembahasan
Diketahui :
A = 4 satuan, Sudut = 30^o
Ditanya : A_x dan A_y ?
Jawab :

10.
Dua buah vektor gaya F₁ dan F₂ masing-masing besarnya 5 N dan 12 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua vektor tersebut …
Pembahasan
Diketahui :
F₁ = 5 N, F₂ = 12 N, sudut = 60^o
Ditanya : Resultan kedua vektor ?
Jawab :
Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor tidak saling tegak lurus (saling mengapit sudut 60^o) karenanya penyelesaian soal menggunakan rumus cosinus.